编辑推荐

为帮助考生快速、有效备考，北京新东方优能中学研发中心经过一年时间的教研，对各个地区的中考试题进行反复研究、深刻分析后，将各地中考试题汇编整理成此书，供初中生特别是中考生学习使用。

本书所选之题都是具有代表性的典型题，题目完整覆盖中考数学的常见考点，每讲涉及的定理、公式均有汇总，帮助考生夯实基础、掌握解题依据，同时书中设有配套练习，方便考生随时掌握自己的学习情况，查漏补缺，巩固学习成果。本书每道题都凝聚着众多教师的智慧，命题科学全面，指导性强，解题方法巧妙地融入在答案解析中，值得考生反复练习。

优势卖点

1.考点完备 所选题目完整覆盖中考数学常见考点，让考生做到考前胸有成竹

2.定理汇总 每讲涉及的定理、公式均有汇总，帮助考生夯实基础、掌握解题依据

3.真题讲解 直击历年中考真题，优秀教师深入讲解，引领考生掌握答题技巧

4.知识巩固 书中设有配套练习，方便考生随时掌握自己的学习情况，巩固学习成果

5.额外收获 本书包含两个附录，通过15个结论的证明助力考生深刻理解所学知识

前 言

中考对于每一个初中生来说都至关重要，它关系着考生能否进入自己理想的高中学校。数学无疑在中考中占有重要地位，而想要提高数学成绩，大量做题是必要的，也是有效的方法。在此之前，研究出题方向、总结解题方法、理顺解题思路、提高做题效率是考生需考虑的问题。

鉴于此，北京新东方优能中学研发中心经过一年时间的教研，对各个地区的中考试题进行反复研究、深刻分析后，将各地中考试题汇编整理成此书，供初中生特别是中考生学习使用。本书所选之题都是具有代表性、普遍性的典型题，且提供标准答案和详细的试题解析，旨在帮助考生提高解题能力，降低失分率。本书每道题都凝聚着众多专家的智慧，命题科学全面,指导性强，解题方法巧妙地融入在答案解析中，值得考生反复练习。

本书有三大亮点：

一、试卷精编

本书所收录的试题均在中考真题以及模拟题的基础上进行了精益求精的编辑加工。

二、名师解析

为帮助考生了解中考命题意图，拓展解题思路，掌握解题方法，书中所有题目新东方老师均进行了深入分析和讲解。

三、知识拓展

针对中考试题，新东方老师不仅就题论题，还对典型试题进行了知识的拓展，以达到能力的延伸，确保学生学会解决同类问题的方法。

希望通过北京新东方老师的努力，让学子节约时间，高效备考，也预祝各位同学中考成功！

本书是北京新东方优能中学研发中心编著的中考总复习数学教辅参考书，旨在帮助学生巩固所学知识，强化专题训练，稳步提升中考分数。

按照知识点的分类，本书共包含六个专题和两个附录，分别是求线段长度、辅助圆、中点辅助线、几何三大变换、二次函数、新定义、手拉手模型结论和半角模型结论。各专题包含相关定理、名师引路、专题练习、综合练习等板块。所选题型全面、时新，题目由新东方一线骨干教师团队编写，试题难度适中，质量精优，并提供了详细解析供学生参考学习。

北京新东方优能中学研发中心是新东方优能中学的核心业务部门，由优能中学各教研组骨干教师组成，平均教龄五年以上且仍奋斗在教学一线。他们致力于将新颖、热门、实用的教学经验和成果带给广大学子，出品了优能中学所用的各学科教材、教辅资料以及宣传品，深受读者喜爱。研发中心以高标准严格要求每个教学产品，致力于为更多学子提供更优质的学习体验。

目 录

专题1　求线段长度.................................................................................................................... 1

1.1 利用面积求线段长度.............................................................................................................................2

1.2 利用解三角形求线段长度.....................................................................................................................6

1.3利用相似求线段长度............................................................................................................................12

综合练习......................................................................................................................................................18

专题2　辅助圆...........................................................................................................................19

2.1 利用定义构造辅助圆...........................................................................................................................20

2.2 利用直径构造辅助圆...........................................................................................................................23

2.3利用等角构造辅助圆............................................................................................................................28

2.4 利用对角互补四边形构造辅助圆.......................................................................................................30

综合练习......................................................................................................................................................32

专题3　中点辅助线...................................................................................................................33

3.1 利用倍长中线构造辅助线...................................................................................................................34

3.2 利用中位线构造辅助线.......................................................................................................................38

3.3利用特殊三角形中的中点构造辅助线................................................................................................41

综合练习......................................................................................................................................................44

专题4　几何三大变换..............................................................................................................45

4.1 利用平移思路构造辅助线..................................................................................................................46

4.2 利用轴对称思路构造辅助线..............................................................................................................52

4.3利用旋转思路构造辅助线...................................................................................................................60

综合练习.....................................................................................................................................................67

专题5　二次函数......................................................................................................................69

5.1 二次函数线段最值问题......................................................................................................................70

5.2 二次函数几何面积问题......................................................................................................................76

5.3二次函数直角三角形存在性问题.......................................................................................................83

5.4二次函数等腰三角形存在性问题.......................................................................................................89

5.5二次函数平行四边形存在性问题.......................................................................................................94

综合练习...................................................................................................................................................101

专题6　新定义........................................................................................................................105

6.1 点的变换类新定义............................................................................................................................106

6.2 函数类新定义....................................................................................................................................110

6.3几何类新定义.....................................................................................................................................113

6.4 圆环类新定义....................................................................................................................................116

参考答案及解析......................................................................................................................119

附录1 手拉手模型结论.........................................................................................................169

附录2 半角模型结论..............................................................................................................172